已知p：|1-
x-13
|≥2，q：x2-2x+1-m2≥0且m＞0，問：是否存在實數(shù)m，使￢p是￢q的必要而不充分條件？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
分析：解不等式|1-
x-1
3
|≥2，將其解集表示為A，解不等式x2-2x+1-m2≥0，將其解集表示為B，若存在滿足條件的m，則B⊆A，根據(jù)集合間包含關系的運算，我們易得到一個關于m的不等式，解不等式即可求出m的取值范圍．
解答：解：由|1-
x-1
3
|≥2，解得x≤-2或x≥10，
令A={x|x≤-2或x≥10}，（3分）
由x2-2x+1-m2≥0，得B={x|x≤1-m或x≥1+m}，（6分）
假設￢p是￢q的必要而不充分條件，則q是p的充分不必要條件，
當B⊆A時，即
1-m≤-2
1+m≥10
，即m≥9，（10分）
故存在m≥9使￢p是￢q的必要而不充分條件．
點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，根據(jù)充要條件的定義，將問題轉(zhuǎn)化為一個集合之間包含關系是判斷是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}；N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}；P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}；Q={f（x）|f（1-x）=-f（1+x），x∈R}；若f（x）=（x-1）3，x∈R，則下列關系中正確的序列號為：
④

①f（x）∈M②f（x）∈N③f（x）∈P④f（x）∈Q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實數(shù)a的取值范圍． 
（2）實數(shù)m分別取什么值時，復數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設g（x）=2x+數(shù)學公式，x∈[數(shù)學公式，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（數(shù)學公式）；
（3）設已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，則f1（x）=-1，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，f2（x）=sinx，x∈[-數(shù)學公式，數(shù)學公式]，設φ（x）=數(shù)學公式+數(shù)學公式，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年上海市六校高三（上）12月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設g（x）=2x+，x∈[，4]．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；（簡單說明理由，不必嚴格證明）
（2）證明g（x）的最小值為g（）；
（3）設已知函數(shù)f（x）（x∈[a，b]），定義：f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]．其中，min{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最小值，max{f（x）|x∈D}表示函數(shù)f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=sinx，x∈[-，]，則f1（x）=-1，x∈[-，]，f2（x）=sinx，x∈[-，]，設φ（x）=+，不等式p≤φ1（x）-φ2（x）≤m恒成立，求p、m的取值范圍．

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