(本題滿(mǎn)分14分)
為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況,某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別
進(jìn)行抽樣檢查,測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2.
表1:男生身高頻數(shù)分布表
表2:女生身高頻數(shù)分布表
(1)求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖;
(2)估計(jì)該校學(xué)生身高(單位:cm)在的概率;
(3)在男生樣本中,從身高(單位:cm)在的男生中任選3人,設(shè)表示所選3人中身高(單位:cm)在的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.


(1)
(2)

解析解(1)樣本中男生人數(shù)為40 ,由分層抽樣比例為10%可得全校男生人數(shù)為400. --2分
頻率分布直方圖如右圖示:---------------------------------6分
(2)由表1、表2知,樣本中身高在的學(xué)生人數(shù)為:
5+14+13+6+3+1=42,樣本容量為70 ,所以樣本中
學(xué)生身高在的頻率----8分
故由估計(jì)該校學(xué)生身高在的概率.-9分
(3)依題意知的可能取值為:1,2,3
,,
----------------------------12分
的分布列為:                             --------------------13分
的數(shù)學(xué)期望.-----------------------14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10分)某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支,該公司對(duì)這些燈管的使用壽命
(單位:小時(shí))進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

分組
 

 

 

 

 

 

 

 
組數(shù)
 
48
 
121
 
208
 
223
 
193
 
165
 
42
 
頻率
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(1)  將各組的頻率填入表中;
(2)  根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率;
(3)  該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管3支,若將上述頻率作為概率,試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)某中學(xué)一位高三班主任對(duì)本班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度進(jìn)行長(zhǎng)期的調(diào)查,得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

 
積極參加班級(jí)工作
不太主動(dòng)參加班級(jí)工作
合計(jì)
學(xué)習(xí)積極性高
18
7
25
學(xué)習(xí)積極性一般
6
19
25
合計(jì)
24
26
50
 
(1)如果隨機(jī)調(diào)查這個(gè)班的一名學(xué)生,那么抽到積極參加班級(jí)工作的學(xué)生的概率是多少?抽到不太積極參加班級(jí)工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少?
(2)學(xué)生的積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度是否有關(guān)系?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(10分)
某酒廠有甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)同一種型號(hào)的白酒。產(chǎn)品在自動(dòng)傳輸帶上包裝傳送,每15分鐘抽一瓶測(cè)定其質(zhì)量是否合格,分別記錄抽查的數(shù)據(jù)如下(單位:毫升):
甲生產(chǎn)線(xiàn):508, 504, 496, 510, 492, 496
乙生產(chǎn)線(xiàn):515, 520, 480, 485, 497, 503
問(wèn):(1) 這種抽樣是何種抽樣方法?
(2)分別計(jì)算甲、乙兩條生產(chǎn)線(xiàn)的平均值與方差,并說(shuō)明哪條生產(chǎn)線(xiàn)的產(chǎn)品較穩(wěn)定。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

為了分析某個(gè)高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對(duì)其下一階段的學(xué)習(xí)作出預(yù)測(cè)和提供指導(dǎo)性建議,現(xiàn)對(duì)他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(jī)x、物理成績(jī)y進(jìn)行分析.下面是該生7次考試的成績(jī).

數(shù)學(xué)
88
83
117
92
108
100
112
物理
94
91
108
96
104
101
106
(1)分別求出這個(gè)考生的他的數(shù)學(xué)平均成績(jī)與物理平均成績(jī),并判斷在這個(gè)學(xué)科中哪科成績(jī)更穩(wěn)定;
(2)已知該生的物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x是線(xiàn)性相關(guān)的,求出線(xiàn)性回歸方程;
(3)若該生的物理成績(jī)達(dá)到115分,請(qǐng)你估計(jì)他的數(shù)學(xué)成績(jī)大約是多少?
參考公式:,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
某市4997名學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)會(huì)考,得分均在60分以上,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為500的樣本,制成如圖a所示的頻率分布直方圖

(1)由頻率分布直方圖可知本次會(huì)考的數(shù)學(xué)平均分為81分.請(qǐng)估計(jì)該市得分在區(qū)間[60,70]的人數(shù);
(2)如圖b所示莖葉圖是某班男女各4名學(xué)生的得分情況,現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法,從這8名學(xué)生中,抽取男女生各一人,求女生得分不低于男生得分的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
在調(diào)查學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間的關(guān)系時(shí),得到如下數(shù)據(jù)(人數(shù)):

 
物理成績(jī)好
物理成績(jī)不好
合計(jì)
數(shù)學(xué)成績(jī)好
20
30
50
數(shù)學(xué)成績(jī)不好
40
a
60
合計(jì)
60
50
110
 
(1)根據(jù)上表確定a的值
(2)試判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)之間是否線(xiàn)性相關(guān),判斷出錯(cuò)的概率有多大?
參考公式


0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

本小題滿(mǎn)分12分)
甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次,記錄如下:
甲      82      81      79      78      95      88      93      84
乙      92      95      80      75      83     80      90      85
(Ⅰ)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);
(Ⅱ)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)
某學(xué)校為了了解學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間(單位:h),隨機(jī)選擇了n名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,下表是這n名學(xué)生的日睡眠時(shí)間的頻率分布表。

序號(hào)(i)
分組(睡眠時(shí)間)
頻數(shù)(人數(shù))
頻率
1
[4,5)
6
0.12
2
[5,6)
 
0.20
3
[6,7)
a
 
4
[7,8)
b
 
5
[8,9)
 
0.08
  (1)求n的值.若,將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全,并畫(huà)出頻率分布直方圖.
(2)統(tǒng)計(jì)方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間的中點(diǎn)值是5)作為代表.若據(jù)此計(jì)算的上述數(shù)據(jù)的平均值為7.2,求的值,并由此估計(jì)該學(xué)校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間在7.5小時(shí)以上的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案