sin10°+sin50°
sin35°•sin55°
的值為（　�。�
分析：利用誘導(dǎo)公式、和差化積公式、二倍角公式，把要求的式子化為
cos20°
1
2
cos20°
，從而得出結(jié)論．
解答：解：
sin10°+sin50°
sin35°•sin55°
=
2sin30°cos20°
sin35°cos35°
=
cos20°
1
2
sin70°
=
cos20°
1
2
cos20°
=2，
故選C．
點評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、和差化積公式、二倍角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下面各等式的結(jié)構(gòu)規(guī)律，提出一個猜想
sin2α+sin2（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=
3
4
 （α取任意角）
sin2α+sin2（60°-α）+sinα•sin（60°-α）=
3
4
 （α取任意角）
．
（1）sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
（2）sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
（3）sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
（4）sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察等式
sin210°+sin250°+sin10°sin50°=
3
4
，
sin220°+sin240°+sin20°sin40°=
3
4
，
sin230°+sin230°+sin30°sin30°=
3
4
，
sin270°+sin2（-10°）+sin70°sin（-10°）=
3
4

（1）總結(jié)上述等式的規(guī)律，寫出具有一般規(guī)律的等式；
（2）證明（1）中的具有一般規(guī)律的等式．
參考公式：sin2a=
1-cos2α
2
，sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ，cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求 
1-2cos10°sin10°
1-cos2170°
-cos370°
 的值；
（2）若α＞0，β＞0，且α+β=15°，求
sinα+cos15°sinβ
cosα-sin15°sinβ
 的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：038

計算：sin10°sin(－260°)－cos100°cos(－170°)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：038

計算：sin10°sin(－260°)－cos100°cos(－170°)．

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