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【題目】地球海洋面積遠遠大于陸地面積,隨著社會的發(fā)展,科技的進步,人類發(fā)現海洋不僅擁有巨大的經濟利益,還擁有著深遠的政治利益.聯(lián)合國于第63屆聯(lián)合國大會上將每年的6月8日確定為“世界海洋日”.2019年6月8日,某大學的行政主管部門從該大學隨機抽取100名大學生進行一次海洋知識測試,并按測試成績(單位:分)分組如下:第一組,第二組,第二組,第四組,第五組,得到頻率分布直方圖如下圖:

(1)求實數的值;

(2)若從第二組、第五組的學生中按組用分層抽樣的方法抽取9名學生組成中國海洋實地考察小隊,出發(fā)前,用簡單隨機抽樣方法從9人中抽取2人作為正、副隊長,求“抽取的2人為不同組”的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】

(1)根據諸矩形的面積為1可求實數的值;

(2)9名學生中第二組人數為7人,第五組的人數為2人,利用組合數可計算基本事件的總數和隨機事件中基本事件的個數,從而可求概率.

1)根據頻率分布直方圖可得:,故.

2)根據頻率分布直方圖可得第2組和第5組的頻率之比為,

故9名學生中第二組人數為7人,第五組的人數為2人,

設“抽取的2人為不同組”為事件,則從9人抽取2人,不同的取法總數為,

抽取的2人為不同組,共有種取法,故.

練習冊系列答案
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【題目】經調查,3個成年人中就有一個高血壓,那么什么是高血壓?血壓多少是正常的?經國際衛(wèi)生組織對大量不同年齡的人群進行血壓調查,得出隨年齡變化,收縮壓的正常值變化情況如下表:

年齡x

28

32

38

42

48

52

58

62

收縮壓單位

114

118

122

127

129

135

140

147

其中:,,

請畫出上表數據的散點圖;

請根據上表提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程的值精確到

若規(guī)定,一個人的收縮壓為標準值的倍,則為血壓正常人群;收縮壓為標準值的倍,則為輕度高血壓人群;收縮壓為標準值的倍,則為中度高血壓人群;收縮壓為標準值的倍及以上,則為高度高血壓人群一位收縮壓為180mmHg70歲的老人,屬于哪類人群?

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A. B. C. D.

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(1)證明:;

(2)證明:面;

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分數段

頻數

頻率

6

0.03

0.38

100

0.5

6

0.03

合計

200

1

(1)計算的值;

(2)現利用分層抽樣的方法從進入決賽的學生中選擇6人,再從選出的6人中選2人做進一步的研究,求選擇的2人中至少有1人的分數在的概率.

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