【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況，從該校抽了名學(xué)生，分析了這名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分），得到了如下的頻率分布直方圖：

（1）求頻率分布直方圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（精確到）；

（3）在這名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)中，從成績(jī)?cè)?/span>的學(xué)生中任選人，求次人的成績(jī)都在中的概率．

【答案】（1）（2）7.7（3）

【解析】

（1）由直方圖知，由此能求出；

（2）由頻率分布直方圖中的中位數(shù)為頻率為0.5對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)，即可能估計(jì)高二數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)；

（3）記成績(jī)落在，中的2人為，，成績(jī)落在，中的3人為，，，從成績(jī)?cè)?/span>，的學(xué)生中任選2人，利用列舉法能求出2人的成績(jī)都在，中的概率．

（1）由直方圖可得：，解得：.

（2）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)：.

（3）成績(jī)?cè)?/span>有人，記為，，成績(jī)?cè)?/span>有人，記為，，

設(shè)事件為“人的成績(jī)都在中”，所有的基本事件為：

，，，，，，，，，共種，

滿足條件的基本事件為：，，共3種

，故人的成績(jī)都在中的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在零點(diǎn)，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）若，在上遞增，求的最大值；

（2）若，存在，使得對(duì)任意，都有恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在D上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)的上界已知函數(shù)

當(dāng)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓：的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“割圓術(shù)”是劉徽最突出的數(shù)學(xué)成就之一，他在《九章算術(shù)注》中提出割圓術(shù)，并作為計(jì)算圓的周長(zhǎng)，面積已經(jīng)圓周率的基礎(chǔ)，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率為3.1415和3.1416這兩個(gè)近似數(shù)值，這個(gè)結(jié)果是當(dāng)時(shí)世界上圓周率計(jì)算的最精確數(shù)據(jù).如圖，當(dāng)分割到圓內(nèi)接正六邊形時(shí)，某同學(xué)利用計(jì)算機(jī)隨機(jī)模擬法向圓內(nèi)隨機(jī)投擲點(diǎn)，計(jì)算得出該點(diǎn)落在正六邊形內(nèi)的頻率為0.8269，那么通過(guò)該實(shí)驗(yàn)計(jì)算出來(lái)的圓周率近似值為（參考數(shù)據(jù)：）

A. 3.1419B. 3.1417C. 3.1415D. 3.1413

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某集團(tuán)公司為了加強(qiáng)企業(yè)管理，樹立企業(yè)形象，考慮在公司內(nèi)部對(duì)遲到現(xiàn)象進(jìn)行處罰.現(xiàn)在員工中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行調(diào)查，當(dāng)不處罰時(shí)，有80人會(huì)遲到，處罰時(shí)，得到如下數(shù)據(jù)：

處罰金額（單位：元）

50

100

150

200

遲到的人數(shù)

50

40

20

0

若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.

（Ⅰ）當(dāng)處罰金定為100元時(shí)，員工遲到的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰時(shí)降低多少？

（Ⅱ）將選取的200人中會(huì)遲到的員工分為，兩類：類員工在罰金不超過(guò)100元時(shí)就會(huì)改正行為；類是其他員工.現(xiàn)對(duì)類與類員工按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問(wèn)卷，則前兩位均為類員工的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（）的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，左焦點(diǎn)為.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)C的右頂點(diǎn)為A，不過(guò)C左、右頂點(diǎn)的直線l：與C相交于M，N兩點(diǎn)，且.請(qǐng)問(wèn)：直線l是否過(guò)定點(diǎn)？如果過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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