Question

側(cè)面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為

2π

3

的扇形的圓錐的體積為

16 2 π

81

cm3

．

Answer 1

分析：圓錐的底面半徑為rcm，利用側(cè)面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為

2π

3

的扇形，求出半徑，進而可求高，即可求圓錐的體積．

解答：解：設圓錐的底面半徑為rcm，則
∵側(cè)面展開圖是半徑長為2cm、圓心角為

2π

3

的扇形，
∴弧長l=

2π

3

×2=

4π

3

∴

4π

3

=2πr
∴r=

2

3

∴圓錐的高為

4- 4 9

=

4

3

2

∴圓錐的體積為

1

3

π×

4

9

×

4

3

2

=

16 2 π

81

cm3
故答案為：

16 2 π

81

cm3．

點評：本題考查圓錐的體積，考查圓錐的側(cè)面展開圖，考查學生的計算能力，屬于基礎題．