若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a取值的集合（　�。�
分析：先對二次項的系數(shù)a-2分類討論，進而利用一元二次不等式的解法解出即可．
解答：解：①a=2時，不等式化為-4＜0對一切x∈R恒成立，因此a=2滿足題意；
②a≠2時，要使不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則必有
a-2＜0
4(a-2)2+16(a-2)＜0
解得-2＜a＜2．
綜上①②可知：實數(shù)a取值的集合是{a|-2＜a≤2}．
故選C．
點評：熟練掌握一元二次不等式的解法和分類討論的思想方法是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，試確定實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按要求寫出命題，并判斷其真假．
（1）“若x∈（A∪B），則x∈B”的逆命題與否命題．
（2）“若自然數(shù)能被6整除，則自然數(shù)能被2整除”的逆命題
（3）“若0＜x＜5，則|x-2|＜3”的否命題及逆否命題
（4）“若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則a∈（-2，2）”的逆命題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x均成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式（a-2）x2+2（a-2）x＜4的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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