不等式|x-1|+|x+2|＞4的解集為
（-∞，-
5
2
）∪（
3
2
，+∞）
（-∞，-
5
2
）∪（
3
2
，+∞）
．
分析：利用分類討論的思想方法去掉絕對值符號即可解出．
解答：解：分別令|x-1|=0，解得x=1；|x+2|=0，解得x=-2．
①當(dāng)x＞1時，原不等式可化為x-1+x+2＞4，解得x＞
3
2
，滿足條件x＞1，∴此時不等式的解集為{x|x＞
3
2
}；
②當(dāng)-2≤x≤1時，原不等式可化為-x+1+x+2＞4，化為3＞4，矛盾，不滿足條件，∴此時不等式的解集為∅；
③當(dāng)x＜-2時，原不等式可化為-x+1-x-2＞4，解得x＜-
5
2
，滿足條件x＜-2，∴此時不等式的解集為{x|x＜-
5
2
}．
綜上可知：原不等式的解集為(-∞，-
5
2
)∪(
3
2
，+∞)．
故答案為(-∞，-
5
2
)∪(
3
2
，+∞)．
點評：熟練掌握分類討論的思想方法去掉絕對值符號的方法解絕對值不等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f(x)=
a
x
(a＞0)在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對任意x∈R都成立，若pVq是真命題，p∧q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果對于x∈R，不等式|x+1|≥kx恒成立，則k的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選做題（本題共2小題，任選一題作答，若做兩題，則按所做的第①題給分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集為（-∞，2），則a的值為
3
3

（2）曲線C1：ρ=2sinθ與曲線C2：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交點的極坐標(biāo)為
（0，0），（
2
，
π
4
）
（0，0），（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2，4]
[-2，4]
．

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同步練習(xí)冊答案