Question

8．設(shè)變量x，y滿足下列條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}{\;}\end{array}\right.$，則Z=2x-y的最大值為2．

Answer 1

分析 作出可行域（如圖△ABC），變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線y=2x結(jié)合圖象可得結(jié)論．

解答 解：作出$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$所對(duì)應(yīng)的可行域（如圖△ABC），
變形目標(biāo)函數(shù)可得y=2x-z，平移直線y=2x可知：
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）時(shí)，截距取最小值，
z取最大值，代值計(jì)算可得z=2
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．