(選做題)從A,B,C,D四個中選做2個,每題10分,共20分.

A.選修4—1  幾何證明選講

如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點,PBC為割線,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點,F(xiàn)為CE上一點,且DE2=EF·EC.

(Ⅰ)求證:??P=??EDF;

(Ⅱ)求證:CE·EB=EF·EP.

(Ⅰ) 見解析   (Ⅱ) 見解析


解析:

(1)∵DE2=EF·EC,∴DE : CE=EF: ED.   ∵??DEF是公共角,        ∴ΔDEF∽ΔCED.  ∴??EDF=??C.      ∵CD∥AP,    ∴??C=?? P.∴??P=??EDF.

(2)∵??P=??EDF,    ??DEF=??PEA,

     ∴ΔDEF∽ΔPEA. ∴DE : PE=EF : EA.即EF·EP=DE·EA.

     ∵弦AD、BC相交于點E,∴DE·EA=CE·EB.∴CE·EB=EF·EP.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選做題(從下列二題中任選做一題,若兩題全做,則只按一題計分)
(優(yōu)選法和實驗設(shè)計初步選做題)某化工廠準備對一化工產(chǎn)品進行技術(shù)改造,決定優(yōu)選加工溫度,假定最佳溫度在60°C到81°C之間,現(xiàn)用分數(shù)發(fā)進行優(yōu)選,則第二個試點的溫度為
68°C
68°C

(坐標系與參數(shù)方程選做題)在極坐標系中,定點A(1,
π
2
),動點B在曲線ρ=2cosθ上移動,當線段AB最短時,點B的極徑為
2-
2
2-
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

[選做題]本題包括A、B、C、D共4小題,請從這4小題中選做2小題,每小題10分,共20分.
A.如圖,AD是∠BAD的角平分線,⊙O過點A且與BC邊相切于點D,與AB,AC分別交于E、F兩點.求證:EF∥BC.
B.已知M=
.
1-2
3-7
.
,求M-1
C.已知直線l的極坐標方程為θ=
π
4
(ρ∈R),它與曲線C
x=1+2cosα
y=2+2sinα
(α為參數(shù))相較于A、B兩點,求AB的長.
D.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+2|,若不等式|a+b|-|4a-b|≤|a|,f(x)對任意a,b∈R,且a≠0恒成立,求實數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

選做題(考生只能從中選做一題)
(1)(坐標系與參數(shù)方程選做題)曲線
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù))上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是
2
2

(2)(幾何證明選講選做題)如右圖,⊙O′和⊙O相交于A和B,PQ切⊙O于P,交⊙O′于Q和M,交AB的延長線于N,MN=3,NQ=15,則 PN=
3
5
3
5

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科目:高中數(shù)學 來源:江蘇省南通市通州區(qū)2010屆高三下學期查漏補缺專題訓練(理) 題型:解答題

 (選做題)從A,B,C,D四個中選做2個,每題10分,共20分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

A.(本小題為選做題,滿分10分)

如圖,AB是半圓的直徑,CAB延長線上一點,CD

切半圓于點D,CD=2,DEAB,垂足為E,且E

OB的中點,求BC的長.

 

B.(本小題為選做題,滿分10分)

已知矩陣,其中,若點P(1,1)在矩陣A的變換下得到點

(1)求實數(shù)a的值;    (2)求矩陣A的特征值及特征向量.

 

C.(本小題為選做題,滿分10分)

設(shè)點分別是曲線上的動點,求動點間的最小距離.

 

D.(本小題為選做題,滿分10分)

設(shè)為正數(shù),證明:.

 

 

 

 

 

 

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