8．設(shè)集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|2k-1≤x≤2k+1}，且A∩B=B，求實數(shù)k的取值范圍．

分析 由A∩B=B得到集合B與集合A的關(guān)系，求解實數(shù)k的取值范圍．

解答 解：由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{2k-1≥-3}\\{2k+1≤2}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k≥-1}\\{k≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴實數(shù)k的取值范圍為[-1，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題考查了子集與交集、并集的運(yùn)算轉(zhuǎn)換，解答的關(guān)鍵是對區(qū)間端點值的大小比較，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若sinα+cosα=$\frac{{2\sqrt{6}}}{5}$，則α在（　�。�
A．第一象限B．第一、二象限C．第二象限D．第二、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖，其中成績分組區(qū)間如表：
組號第一組第二組第三組第四組第五組
分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
（I）求圖中a的值；
（II）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（III）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個總體，從中隨機(jī)抽取2名，求第4組的至少有一位同學(xué)入選的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ax-$\frac{2a+1}{x}$（a＞0），若f（m2+1）＞f（m2-m+3），則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-2，+∞）D．（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．密碼是通信雙方按約定的法則進(jìn)行信息特殊變換的一種重要保密手段，明文在依靠一些對應(yīng)法則（密匙）下變?yōu)槊芪�，如明�?9在密匙$\sqrt{x}+1$規(guī)則下轉(zhuǎn)變?yōu)槊芪?4．在一次信息傳送過程中，最小的信息單元由兩個數(shù)字組成（不足兩位的前面補(bǔ)0，超出兩位數(shù)的取后兩位），接受到的密文為9503，密匙為“2x+1”，則破譯后的明文為：4751．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=|x-x${\;}^{\frac{1}{3}}$|的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．對于橢圓C，$\frac{x{\;}^{2}}{a{\;}^{2}}$+$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（a＞b＞0），c為橢圓的半焦距，e為離心率，過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點（非頂點），點D在橢圓上，AD⊥AB，直線BD與x軸，y軸分別交于M，N．
（1）當(dāng)e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時，證明：直線AM⊥x軸；
（2）求△OMN的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，2cos（A-C）+cos2B=1+2cosAcosC．
（1）求證：a，b，c依次成等比數(shù)列；
（2）若b=2，求u=|$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-5}{a-c}$|的最小值，并求u達(dá)到最小值時cosB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若（a-2）（a-1）x2+2（a-2）x-4＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（$\frac{6}{5}$，2]．

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