Question

【題目】某水仙花經(jīng)營(yíng)部每天的房租、水電、人工等固定成本為1000元，每盆水仙花的進(jìn)價(jià)是10元，銷(xiāo)售單價(jià)(元) ()與日均銷(xiāo)售量(盆)的關(guān)系如下表，并保證經(jīng)營(yíng)部每天盈利．

	20	35	40	50
	400	250	200	100

	20	35	40	50
	400	250	200	100

(Ⅰ) 在所給的坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定與的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）求出的值，并解釋其實(shí)際意義；

（Ⅲ）請(qǐng)寫(xiě)出該經(jīng)營(yíng)部的日銷(xiāo)售利潤(rùn)的表達(dá)式，并回答該經(jīng)營(yíng)部怎樣定價(jià)才能獲最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析．

【解析】分析：（I）描點(diǎn)畫(huà)圖得到一條直線，設(shè)直線，代入兩點(diǎn)求得直線方程；（Ⅱ）根據(jù)（I）的結(jié)果可知，單位價(jià)格每上漲1元，銷(xiāo)售量減少10盆；（Ⅲ），根據(jù)定義域求二次函數(shù)的最大值.

詳解：(Ⅰ)由題表作出，，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們分布在一條直線上，如圖所示．

設(shè)它們共線于，則取兩點(diǎn)，的坐標(biāo)代入得

∴(，且)，

經(jīng)檢驗(yàn)，也在此直線上．

∴所求函數(shù)解析式為(，且)．

（Ⅱ）由(Ⅰ)可得，實(shí)際意義表示：銷(xiāo)售單價(jià)每上漲元，日銷(xiāo)售量減少盆．

（Ⅲ）依題意

(，且).

∴當(dāng)時(shí)，有最大值，故銷(xiāo)售單價(jià)定為元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)．