函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1的值域為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值,三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式化簡，進而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．
解答： 解：f（x）=2
3
sinxcosx+2cos2x-1=
3
sin2x+cos2x=2sin（2x+
π
6
），
∵-1≤sin（2x+
π
6
）≤1
∴-2≤f（x）≤2，
故答案為：[-2，2]．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應用．注重了對學生基礎公式應用的考查．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：?x∈R，x2+ax+2≥0，則￢p是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)定積分的幾何意義，用定積分表示曲邊形ADCB的面積S=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x4+ax3+bx2+ax+1，若實數(shù)a，b使得f（x）=0有實根，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意實數(shù)x，有（x-1）4=a0+a1（x-3）+a2（x-3）2+a3（x-3）3+a4（x-3）4，則a1+a2+a3+a4的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+Φ），則存在實數(shù)φ和Φ使得f（x）：
①是奇函數(shù)而非偶函數(shù)；
②是偶函數(shù)而非奇函數(shù)；
③既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
以上判斷中正確的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=sinx-cosx，則f（x）在x=
π
4
處的導數(shù)f′（
π
4
）=（　　）
A、
2
B、-
2
C、0
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin420°的值是（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲兩顆骰子，第一顆骰子向上的點數(shù)為x，第二顆骰子向上的點數(shù)為y，則“|x-y|＞1”的概率為（　　）
A、
5
9
B、
4
9
C、
1
6
D、
7
12

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