直角梯形，B、C分別是邊和邊上的中點，已知沿△BCD的三邊把，，翻折上去，恰好使，，重合成一點A．

(1)求證：AB⊥CD；

(2)設(shè)，，求二面角A－CD－B的大小．

答案：
解析：

解：(1)，∴AB⊥CD；

(2)解：∵AB⊥面ACD，∴，

依題意有B，C分別為、的中點，

∴，，則x＋(x－3)=5，

∴x=4，∴，

∴，

∴，A－CD－B的大小為．


練習(xí)冊系列答案
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一個直角梯形的兩底長分別為2和5，高為4，繞其較長的底旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的表面積為（　　）
A、52πB、34πC、45πD、37π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角梯形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（a，1），B（2，0），C（3，1），D（1，3），則實數(shù)a的值是
±1
±1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個直角梯形的兩底長分別為2和5，高為4，繞其較長的底旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體的表面積為（　�。�
A．52πB．34πC．45πD．37π

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A．52πB．34πC．45πD．37π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年廣東省廣州市高二數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

已知直角梯形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（a，1），B（2，0），C（3，1），D（1，3），則實數(shù)a的值是    ．

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