Question

已知cosα=

1

3

，且-

π

2

＜α＜0，求

cos(-α-π)•sin(π-α)•tan(2π-α)

sin( 3π 2 -α)•cos( π 2 +α)

的值．

Answer 1

分析：由cosα及α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，所求式子利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，將各自的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵cosα=

1

3

，-

π

2

＜α＜0，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

，
∴原式=

cosαsinαtanα

cosαsinα

=tanα=

sinα

cosα

=-2

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．