Question

若，當x＞1時，a，b，c的大小關系是（ ）
A．a(chǎn)＜b＜c
B．c＜a＜b
C．c＜b＜a
D．a(chǎn)＜c＜b

Answer 1

【答案】分析：題設中三數(shù)分別是指、對、冪三種形式，故可借助相關函數(shù)的單調性研究出其范圍，根據(jù)其范圍比較出大小．
解答：解：當＞1時，
由于是一個減函數(shù)，故有0＜＜=
由于 是一遞增的冪函數(shù)，故＞1
由于是遞減的對數(shù)函數(shù)，故＜=0
綜上知c＜a＜b
故選B．
點評：本題考點是指數(shù)、對數(shù)、冪值的大小比較，由于三數(shù)分屬于三類基本函數(shù)，故無法用同一函數(shù)的單調性來進行比較，此類題一般采取中間量法比較，借助不等式號的傳遞性達到比較三數(shù)大小的目的，解決本題的關鍵是盡可能的把式的值限制在較小的范圍內，以方便將式的值限制在不同的范圍內．