已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，給出下列四個結論：
①x=1是f（x）的極小值點；
②f（x）在（-∞，1）上單調遞減；
③f（x）在（1，+∞）上單調遞增；
④f（x）在（0，2）上單調遞減，其中正確的結論是
④
④
．（寫出所有正確結論的編號）．
分析：本小題考查導數(shù)的運用．根據(jù)導數(shù)值與0的關系結合原函數(shù)的單調性判斷各個選項即可．
解答：解：圖象可以看出：
①在x=1的左右兩邊的導數(shù)值都為負，故x=1不是f（x）的極小值點；錯．
②f（x）在（-∞，0）上的導數(shù)是正數(shù)，在（-∞，1）上單調遞增；故錯．
③f（x）在（1，2）上導數(shù)值為負，是單調遞增；故錯．
④f（x）在（0，2）上導數(shù)值都為負，，單調遞減，故④正確．
其中正確的結論是 ④．
故答案為：④．
點評：本小題考查導數(shù)的運用以及識圖能力．注意看清圖畫的是導函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，考查數(shù)形結合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（5），則f′（5）=
-30

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為g（x），且滿足：①
g(x)-1
x-1
＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（2）-1，b=f（π）-π+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序為（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞c＞a
D、b＞a＞c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知可導函數(shù)f（x）為定義域上的奇函數(shù)，f（1）=1，f（2）=2．當x＞0時，有3f（x）-x•f'（x）＞1，則f（-
3
2
）的取值范圍為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知可導函數(shù)f（x）的導函數(shù)為g（x），且滿足：①[g（x）-1]（x-2）＞0；②f（2-x）-f（x）=2-2x，記a=f（4）-3，b=f（e）-e+1，c=f（-1）+2，則a，b，c的大小順序為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案