設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．若S3+S6=2S9，求數(shù)列的公比q．
若q=1，則有S3=3a1，S6=6a1，S9=9a1．
但a1≠0，即得S3+S6≠2S9，與題設(shè)矛盾，q≠1．
又依題意S3+S6=2S9
可得
a1(1-q3)
1-q
+
a1(1-q6)
1-q
=
2a1(1-q9)
1-q

整理得q3（2q6-q3-1）=0．
由q≠0得方程2q6-q3-1=0．
（2q3+1）（q3-1）=0，
∵q≠1，q3-1≠0，
∴2q3+1=0
∴q=-
34
2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

）已知{an}是等比數(shù)列，,則公比q=
A．B．-2C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，若a1a2a3=2，a2a3a4=16，則公比q=（　�。�
A．
1
2
B．2C．2
2
D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次是a，2a+2，3a+3，則-13
1
2
是否是這個(gè)數(shù)列中的一項(xiàng)？如果是，是第幾項(xiàng)？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列{an}中，a1+a2=8，a3-a1=16，則a3等于（　�。�
A．20B．18C．10D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1，各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且有5S2=4S4．
（1）求數(shù)列{an}的公比q；
（2）設(shè)bn=q+Sn，試問(wèn){bn}是否為等比數(shù)列？若是求出a1的值；若不是說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，3，…且a5•a2n-5=22n（n≥3），則n≥1時(shí)，log2a1+log2a2+log2a3+…log2an=（　�。�
A．n（2n-1）B．
n(n+1)
2
C．n2D．（n-1）2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

.設(shè)α、β是方程x2-2x+k2=0的兩根，且α,α+β,β成等比數(shù)列，則k=    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列與等比數(shù)列的有關(guān)公式
名稱等差數(shù)列等比數(shù)列
定義
通項(xiàng)公式
（2個(gè)）
重要性質(zhì)m+n=p+q

中項(xiàng)
前n項(xiàng)和公式
（2個(gè)）
SK，S2K-SK，S3K-S2K的關(guān)系

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同步練習(xí)冊(cè)答案