Question

隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷增長(zhǎng)，個(gè)人購(gòu)買家庭轎車已不再是一種時(shí)尚.車的使用費(fèi)用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費(fèi)用到底會(huì)增長(zhǎng)多少，一直是購(gòu)車一族非常關(guān)心的問(wèn)題.某汽車銷售公司為此做了一次抽樣調(diào)查，并統(tǒng)計(jì)得出某款車的使用年限x與所支出的總費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的數(shù)據(jù)資料：

使用年限x	2	3	4	5	6
總費(fèi)用y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

    若有資料知,y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系.試求：

（1）線性回歸方程=bx+a的回歸系數(shù)；

（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，車的使用總費(fèi)用是多少？

Answer 1

解：（1）制表

i	1	2	3	4	5	合計(jì)
xi	2	3	4	5	6	20
yi	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0	25
xiyi	4.4	11.4	22.0	32.5	42	112.3
xi2	4	9	16	25	36	90

于是=1.23；

=5-1.23×4=0.08.

（2）線性回歸直線方程是=1.23x+0.08，當(dāng)x=10（年）時(shí)，y =1.23×10 +0.08 =12.38（萬(wàn)元），即估計(jì)使用10年時(shí)，支出總費(fèi)用是12.38萬(wàn)元.