3．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為折線ACB，則不等式f（x）ln3-ln（x+2）≥0的解集為[-1，1]．

分析 化簡不等式得f（x）≥log3（x+2），作出y=log3（x+2）的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象得出不等式的解集．

解答 解：∵f（x）ln3-ln（x+2）≥0，∴f（x）≥$\frac{ln（x+2）}{ln3}$=log3（x+2）．
作出y=log3（x+2）的函數(shù)圖象如圖所示：設(shè)y=log3（x+2）與線段BC交于D，
聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+2}\\{y=lo{g}_{3}（x+2）}\end{array}\right.$解得D（1，1）．
∴f（x）≥log3（x+2）的解為[-1，1]．
故答案為[-1，1]．

點評 本題考查了不等式與函數(shù)的圖象的關(guān)系，對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題．

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A．$\frac{3}{2}$B．2C．3D．4

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8．8sin210°+$\frac{1}{sin10°}$的值為6．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0）．
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（Ⅱ）當(dāng)x∈（0，1]時，若tf（2x）≥2x-2恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=log2f（x），試討論函數(shù)F（x）=|g（x）|2-（3m+1）|g（x）|+3m（m∈R）的零點情況．

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19．已知拋物線C：y2=4x的焦點F，線段PQ為拋物線C的一條弦．
（1）若弦PQ過焦點F，求證：$\frac{1}{FP}+\frac{1}{FQ}$為定值；
（2）求證：x軸的正半軸上存在定點M，對過點M的任意弦PQ，都有$\frac{1}{{M{P^2}}}+\frac{1}{{M{Q^2}}}$為定值；
（3）對于（2）中的點M及弦PQ，設(shè)$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MQ}$，點N在x軸的負半軸上，且滿足$\overrightarrow{NM}⊥（{\overrightarrow{NP}-λ\overrightarrow{NQ}}）$，求N點坐標．

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