Question

【題目】某種水果按照肉質(zhì)和口感可分為四類：標(biāo)準(zhǔn)果，優(yōu)質(zhì)果，精品果，禮品果，某采購商從采購的一批水果中隨機(jī)抽取100個(gè)（每個(gè)水果的重量相當(dāng)），利用水果的等級(jí)分類標(biāo)準(zhǔn)得到的數(shù)據(jù)如下：

等級(jí)	標(biāo)準(zhǔn)果	優(yōu)質(zhì)果	精品果	禮品果
個(gè)數(shù)	10	30	40	20

（1）用樣本估計(jì)總體，果園老板提出兩種購銷方案給采購商參考：

方案①：不分類賣出，單價(jià)為20元/.

方案②：分類賣出，分類后的水果售價(jià)如下表：

等級(jí)	標(biāo)準(zhǔn)果	優(yōu)質(zhì)果	精品果	禮品果
售價(jià)（元/）	16	18	22	24

從采購商的角度考慮，應(yīng)該采用哪種方案較好？并說明理由.

（2）從這100個(gè)水果中用分層抽樣的方法抽取10個(gè)，再從抽取的10個(gè)水果中隨機(jī)抽取2個(gè)，求抽取的2個(gè)水果不是同一級(jí)別水果的概率.

Answer 1

【答案】（1）選擇方案①，理由見詳解；（2）.

【解析】

（1）先設(shè)方案②的單價(jià)為，求出其均值，即可得出結(jié)果；

（2）先根據(jù)分層抽樣，得出各種等級(jí)的果品抽取的個(gè)數(shù)；再根據(jù)題意，由古典概型的概率計(jì)算公式，即可求出結(jié)果.

（1）設(shè)方案②的單價(jià)為，

則單價(jià)的期望為，

所以從采購商的角度考慮，應(yīng)選擇方案①；

（2）用分層抽樣的方法從100個(gè)水果中抽取10個(gè)，則其中標(biāo)準(zhǔn)果；優(yōu)質(zhì)果；精品果個(gè)；禮品果；

再從抽取的10個(gè)水果中隨機(jī)抽取2個(gè)，共有種情況；

則抽取的2個(gè)水果不是同一級(jí)別水果的概率為.