【題目】有兩個分類變量x與y，其一組觀測值如下面的2×2列聯(lián)表所示：

y1

y2

x1

a

20－a

x2

15－a

30＋a

其中a,15－a均為大于5的整數(shù)，則a取何值時，在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系？

【答案】a為8或9時，在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系．

【解析】試題分析：這是一個獨立性檢驗應用題，處理本題的關鍵根據(jù)列聯(lián)表，及K2的計算公式，計算出K2的值，并代入臨界值表中進行比較，列出一個關于a的不等式組，解不等式組后，再根據(jù)a的取值范圍，即可得到答案．

試題解析：

查表可知，要使在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系，則k≥2.706，而

k＝

＝＝.

由k≥2.706得a≥7.19或a≤2.04.

又a＞5且15－a＞5，a∈Z，

解得a＝8或9.

故a為8或9時，在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下認為x與y之間有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),．

（1）求的單調區(qū)間;

（2）設函數(shù),若存在,對任意的,總有成立,求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)修建一棟復古建筑，其窗戶設計如圖所示.圓的圓心與矩形對角線的交點重合，且圓與矩形上下兩邊相切（為上切點），與左右兩邊相交（，為其中兩個交點），圖中陰影部分為不透光區(qū)域，其余部分為透光區(qū)域.已知圓的半徑為1，且，設，透光區(qū)域的面積為.

（1）求關于的函數(shù)關系式，并求出定義域；

（2）根據(jù)設計要求，透光區(qū)域與矩形窗面的面積比值越大越好.當該比值最大時，求邊的長度.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列滿足，．

（1）設，求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前n項和為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方體中， 是棱的中點．

（）求直線和平面所成角的正弦值．

（）在棱上是否存在一點，使平面？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，，．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）當時，討論函數(shù)與圖像的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在坐標原點、焦點在x軸上的橢圓，它的離心率為，且與直線x＋y－1＝0相交于M、N兩點，若以MN為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：任意兩個等邊三角形都是相似的．

①它的否定是_________________________________________________________；

②否命題是_____________________________________________________________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產(chǎn)的零件有一些缺損．按不同轉速生產(chǎn)出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

轉速x(轉/秒)

16

4

12

8

每小時生產(chǎn)有缺損零件數(shù)y(個)

11

9

8

5

(1)作出散點圖；

(2)如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；

(3)若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內？

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