6．直線l1：3x-y+1=0，直線l2過點（1，0），且它的傾斜角是l1的傾斜角的2倍，則直線l2的方程為（　　）
A．y=6x+1B．y=6（x-1）C．y=$\frac{3}{4}$（x-1）D．y=-$\frac{3}{4}$（x-1）

分析 由題意和二倍角的正切公式可得直線的斜率，可得點斜式方程．

解答 解：直線l1：3x-y+1=0的斜率為3，設傾斜角為α，則tanα=3，
直線l2過點（1，0），且它的傾斜角是l1的傾斜角的2倍即2α，
故直線l2的斜率k=tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{4}$，
∴直線l2的方程為y-0=-$\frac{3}{4}$（x-1），
故選：D

點評 本題考查待定系數(shù)法求直線方程，涉及二倍角的正切公式，屬基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|-a2+$\frac{3a}{2}$，g（x）=|x|．
（I）當a=0時，解不等式f（x）-g（x）≥0；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設f（x）=（m+1）x2-mx+m-1．
（1）若不等式f（x）＞0的解集為R，求m的取值范圍；
（2）若不等式f（x）＞0在[-1，1]上恒成立，求m的取值范圍；
（3）解關于x的不等式f（x）-（m+4）x-m+5≥0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．證明下列三角恒等式：
（1）（cosα-1）2+sin2α=2-2cosα；
（2）$\frac{1}{co{s}^{2}β}$-tan2β-sin2β=cos2β；
（3）sin3α（1+cotα）+cos3α（1+tanα）=sinα+cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$cos（$\frac{3π}{2}$-2x）的遞增區(qū)間是 （　　）
A．[-$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{π}{4}$+kπ]（k∈Z）B．[-$\frac{π}{4}$+kπ，kπ）（k∈Z）C．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ]（k∈Z）D．[$\frac{π}{4}$+kπ，$\frac{3π}{4}$+kπ）（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．某中學領導采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校某年級全體1200名學生中抽取80名學生做視力檢查．現(xiàn)將1200名學生從1到1200進行編號，在1～15中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是6，則從46～60這15個數(shù)中應抽取的數(shù)是（　�。�
A．47B．48C．51D．54

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．解不等式：
（1）x2-x-2＞0；
（2）|2x-3|≤5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．設函數(shù)f（x）=（x-1）•|x-a|（a∈R）．
（1）當a=2且x≥0時，關于x的方程f（x）=kx-$\frac{2}{9}$有且僅有三個不同的實根x1，x2，x3，若t=max|x1，x2，x3|，求實數(shù)t的取值范圍
（2）當a∈（-1，$\frac{1}{5}$）時，若關于x的方程f（x）=2x-$\frac{1}{2}$a有且僅有三個不同的實根x1，x2，x3求x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．閱讀如圖程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為30，則判斷框中應填入的條件為（　�。�
A．i≤3？B．i≤4？C．i≤5？D．i≤6？

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