如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為().

（Ⅰ）試將水槽的最大流量表示成關(guān)于函數(shù)；

（Ⅱ）求當多大時，水槽的最大流量最大.

⑴，

⑵當時，水槽的流量最大


解析:

（1）設(shè)水槽的截面面積為S，則S＝

則，。

（2）因為＝，令＝0，則2+-1=0,

解得＝或＝-1。

由于0＜＜，得-1，所以＝，此時

因為0＜＜時，＞0；＜＜時，＜0；

所以，當時，水槽的流量最大。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．當θ=
π
3
π
3
時，水槽的流量最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．
（Ⅰ）試將水槽的最大流量表示成關(guān)于θ函數(shù)f（θ）；
（Ⅱ）求當θ多大時，水槽的最大流量最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為k（k＞0）．
（Ⅰ）試將水槽的最大流量表示成關(guān)于θ函數(shù)f（θ）；
（Ⅱ）求當θ多大時，水槽的最大流量最大．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數(shù)為k(k＞0).

（1）試將水槽的最大流量表示成關(guān)于θ的函數(shù)f(θ)；

（2）求當θ多大時，水槽的流量最大?

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