分析:(1)根據(jù)所給的式子是一個(gè)帶有絕對(duì)值的式子,根據(jù)所給的x的范圍,寫出去掉絕對(duì)值以后的兩個(gè)式子的定積分之和,做出結(jié)果.
(2)先進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù),求出復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,根據(jù)這是一個(gè)純虛數(shù),得到實(shí)部等于0,求出a的值,進(jìn)而求出復(fù)數(shù)的模長.
解答:解:(1)∫
-21|x
2-2|dx=
(x2-2)dx+
(2-x2)dx=
x3-2x+
2x-x3=
故定積分是
(2)
=
=
=
∵這個(gè)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù),
∴3a-8=0,
∴a=
∴|z
1|=
=
故復(fù)數(shù)的模長是
點(diǎn)評(píng):本題考查求定積分和求復(fù)數(shù)的模長,這是兩個(gè)經(jīng)常出現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn),特別是求復(fù)數(shù)的模長,可以作為一個(gè)客觀題目出現(xiàn)在一些重要試卷中.