如圖，正三角形ABC外接圓的半徑為1，點(diǎn)M、N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MN與△ABC的外接圓交于點(diǎn)P，求線(xiàn)段NP的長(zhǎng)．
設(shè)正三角形ABC的邊長(zhǎng)為x，由正弦定理，得＝2，所以x＝.延長(zhǎng)PN交圓于Q，則NA·NC＝NP·NQ.設(shè)NP＝t，則t·.所以t＝，即NP＝
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與弦CD的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，AE=AC， DE交AB于點(diǎn)F．求證：△PDF∽△POC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓O的內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且△ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上一
點(diǎn)，AE為圓O的切線(xiàn)，求證：CD2＝BD·EC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線(xiàn)PBC交圓O于點(diǎn)B、C，∠APC的角平分線(xiàn)分別與AB、AC相交于點(diǎn)D、E，求證：

(1)AD＝AE；
(2)AD2＝DB·EC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.求證：∠DEA＝∠DFA.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線(xiàn)DE，交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.求證：

(1)△ABC≌△DCB；
(2)DE·DC＝AE·BD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,AB是☉O的直徑,弦BD、CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E,F為BA延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),且BD·BE=BA·BF,求證:

(1)EF⊥FB;
(2)∠DFB+∠DBC=90°.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的割線(xiàn)PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，割線(xiàn)PCD經(jīng)過(guò)圓心O，已知PA＝6，AB＝，PO＝12，則⊙O的半徑是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（2013•天津）如圖，△ABC為圓的內(nèi)接三角形，BD為圓的弦，且BD∥AC．過(guò)點(diǎn)A做圓的切線(xiàn)與DB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)E，AD與BC交于點(diǎn)F．若AB=AC，AE=6，BD=5，則線(xiàn)段CF的長(zhǎng)為　_________　．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案