已知在△ABC中,角A,B,C 的對(duì)邊分別是a,b,c,若a=6,b=5,cosC=
4
5

(1)求邊長(zhǎng)c的大;
(2)求三角形ABC的面積.
考點(diǎn):余弦定理,正弦定理
專題:解三角形
分析:(1)利用余弦定理,把已知條件代入c2=a2+b2-2abcosC求值;
(2)根據(jù)cosC=
4
5
和平方關(guān)系求出sinC的值,再代入三角形的面積公式求值.
解答: 解:(1)由余弦定理得,
c2=a2+b2-2abcosC=36+25-2×6×5×
4
5
=13,
解得c=
13
-----------------------------------(6分)
(2)因?yàn)閏osC=
4
5
,且C是內(nèi)角,所以sinC=
1-cos2C
=
3
5
,
所以S△ABC=
1
2
•absinC=
1
2
×6×5×
3
5
=9
------------------(12分)
點(diǎn)評(píng):本題考查余弦定理,平方關(guān)系,以及三角形的面積公式的應(yīng)用,熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某人在同一城市開(kāi)了兩家小店,每家店各有2名員工.節(jié)日期間,每名員工請(qǐng)假的概率都是
1
2
,且是否請(qǐng)假互不影響.若某店的員工全部請(qǐng)假,而另一家店沒(méi)有人請(qǐng)假,則調(diào)劑1人到該店以維持正常運(yùn)轉(zhuǎn),否則該店就關(guān)門(mén)停業(yè).計(jì)算:
(Ⅰ)有人被調(diào)劑的概率;
(Ⅱ)停業(yè)的店鋪數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知海島A到海岸公路BC的距離AB=50km,B,C間的距離為100km,從A到C必須先坐船到BC上的某一點(diǎn)D,航速為25km/h,再乘汽車到C,車速為50km/h,記∠BDA=θ
(1)試將由A到C所用的時(shí)間t表示為θ的函數(shù)t(θ);
(2)問(wèn)θ為多少時(shí),由A到C所用的時(shí)間t最少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)原點(diǎn)且斜率為-
1
2
的直線l1與直線l2:2x+3y-1=0交于A點(diǎn),求過(guò)點(diǎn)A且圓心在直線y=-2x上,并與直線x+y-1=0相切的圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
,若y-mx≤2恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在R上定義運(yùn)算?:x?y=x(l-y).若對(duì)任意x>2,不等式(x-a)?x≤a+2都成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、[一1,7]
B、(一∞,3]
C、(一∞,7]
D、(一∞,-1]U[7,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

記關(guān)于x的不等式(x-a)(x+1)<0的解集為P,不等式x2-2x≤0的解集為Q.
(Ⅰ)若a=3,求P;
(Ⅱ)若Q⊆P,求正數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

A,B為空間的兩個(gè)不同的點(diǎn),且AB=1,空間中適合條件
AM
AB
=1的點(diǎn)M的集合表示的圖形是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx+
π
3
)(ω>0)
的最小正為π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在[-
π
4
,
π
4
]
上的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案