【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講]

已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為 ，曲線C1、C2相交于A、B兩點．
（Ⅰ）求A、B兩點的極坐標；
（Ⅱ）曲線C1與直線 （t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

【答案】解：（Ⅰ）由ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為 ，可得ρ=±4，
∴A、B兩點的極坐標分別為（4， ），（4，﹣ ）；
（Ⅱ）由ρ2cos2θ=8，得直角坐標方程為x2﹣y2=8，
直線 （t為參數(shù)），代入整理可得t2+4 ﹣8=0，
∴|MN|= =4 ．
【解析】（Ⅰ）由ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為 ，可得ρ=±4，即可求A、B兩點的極坐標；（Ⅱ）由ρ2cos2θ=8，得直角坐標方程為x2﹣y2=8，直線 （t為參數(shù)），代入整理可得t2+4 ﹣8=0，利用弦長公式求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）．在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線 ．
（Ⅰ）寫出曲線C1 ， C2的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C1的左焦點且傾斜角為 的直線l交曲線C2于A，B兩點，求|AB|．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤ ），x=﹣ 為f（x）的零點，x= 為y=f（x）圖象的對稱軸，且f（x）在（ ， ）單調，則ω的最大值為 ．

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【題目】[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以坐標原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρsin（θ+ ）=2 ．
（1）寫出C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設點P在C1上，點Q在C2上，求|PQ|的最小值及此時P的直角坐標．

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【題目】設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2 ，sinB=2sinA．
（1）若C= ，求a，b的值；
（2）若cosC= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S4=4S2 ， a2n=2an+1﹣3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足a1b1+a2b2+…+anbn=3﹣ ，求{bn}的前n項和Tn ．

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【題目】將一塊邊長為6cm的正方形紙片，先按如圖1所示的陰影部分截去四個全等的等腰三角形，然后將剩余部分沿虛線折疊并拼成一個正四棱錐模型（底面是正方形，從頂點向底面作垂線，垂足是底面中心的四棱錐），將該四棱錐如圖2放置，若其正視圖為正三角形，則其體積為cm3 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖程序框圖的算法思路源于歐幾里得名著《幾何原本》中的“輾轉相除法”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入m，n分別為225、135，則輸出的m=（ ）
A.5
B.9
C.45
D.90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，把位于直線y=k與直線y=l（k、l均為常數(shù)，且k＜l）之間的點所組成區(qū)域（含直線y=k，直線y=l）稱為“k⊕l型帶狀區(qū)域”，設f（x）為二次函數(shù)，三點（﹣2，f（﹣2）+2）、（0，f（0）+2）、（2，f（2）+2）均位于“0⊕4型帶狀區(qū)域”，如果點（t，t+1）位于“﹣1⊕3型帶狀區(qū)域”，那么，函數(shù)y=|f（t）|的最大值為（ ）
A.
B.3
C.
D.2

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