【題目】如圖,橢圓()的離心率是,過點(,)的動直線與橢圓相交于,兩點,當直線平行于軸時,直線被橢圓截得的線段長為

求橢圓的方程:

已知為橢圓的左端點,: 是否存在直線使得的面積為?若不存在,說明理由,若存在,求出直線的方程.

【答案】(1);(2)存在直線方程使得

【解析】試題分析:(1)借助題設(shè)條件建立方程組求解;(2)依據(jù)題設(shè)運用直線與橢圓的位置關(guān)系進行探求.

試題解析:

1橢圓:的離心率是,過點的動直線與橢圓相交于兩點,

當直線平行于軸時,直線被橢圓截得的線段長為,

在橢圓,

,解得:………………4

橢圓的方程為………………………5分,

2)當直線軸平行時,不存在,…………………6分,

設(shè)直線的方程為,并設(shè)兩點,

聯(lián)立,得,

其判別式,…………8分,

,

,…………10

假設(shè)存在直線,則有,

解得,負解刪除,……………………12

故存在直線方程使得…………13分.

練習冊系列答案
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【題目】對于函數(shù)①f(x)=4x+-5,②f(x)=|log2 x|-(x,③f(x)=cos(x+2)-cosx,判斷如下兩個命題的真假:

命題甲:f(x)在區(qū)間(1,2)上是增函數(shù);

命題乙:f(x)在區(qū)間(0,+∞)上恰有兩個零點x1,x2,且x1x2<1.

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