已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x-
1x
,那么當(dāng)x>0時(shí),f(x)的表達(dá)式為
 
分析:根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì),將x>0轉(zhuǎn)化x<0為即可求出函數(shù)的解析式.
解答:解:若x>0,則-x<0,
∵當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x-
1
x
,
∴f(-x)=-x+
1
x

∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù),
∴f(-x)=-x+
1
x
=-f(x),
∴f(x)=x-
1
x
,x>0.
故答案為:f(x)=x-
1
x
,x>0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查函數(shù)解析式的求法,利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵,比較基礎(chǔ).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),若對(duì)于任意x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時(shí),有f(x)>0
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),還是減函數(shù),并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論;
(3)設(shè)f(1)=1,若f(x)<(1-2a)m+2,對(duì)所有x∈[-1,1],a∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù),函數(shù)g(x)是反比例函數(shù),且f(1)=1,g(1)=2,
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);
(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),判斷函數(shù)h(x)的奇偶性;
(3)求函數(shù)h(x)在(0,
2
]
上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù),函數(shù)g(x)是反比例函數(shù),且f(1)=1,g(1)=2.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);    
(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是定義在[-1,1]上的函數(shù),若對(duì)于任意的x,y∈[-1,1],都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0時(shí),有f(x)>0.
(1)求f(0)的值;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性;
(3)判斷函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)是正比例函數(shù),函數(shù)g(x)是反比例函數(shù),且f(1)=1,g(1)=2.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x);
(2)判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性.
(3)求函數(shù)f(x)+g(x)在(0,
2
]上的最小值.

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