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（本題滿分12分）
已知函數,且函數的圖象關于直線對稱,又. （1）求的值域；（2）是否存在實數,使命題和 滿足復合命題為真命題? 若存在, 求出的范圍; 若不存在, 說明理由.
(Ⅰ)   (Ⅱ)
.(1)由,于是----3分
由,此函數在是單調減函數,
從而的值域為。----6分
(2)假定存在的實數m滿足題設，即f(m2－m)f(3m4)和都成立
又  ∴，   ∴ ---------8分
由的值域為，則的定義域為 
已證在上是減函數，則在也是減函數，
由減函數的定義得------11分解得，且≠.
因此存在實數使得命題：且為真命題，且的取值范圍為.------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數的圖像按向量平移后，得到的圖像關于原點對稱，則向量可以是（   ）
A．（1，0）B．C．D．

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利用連續(xù)函數的圖象特征，判定方程是否存在實數根．

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已知函數f(x)=log2(x+1)，將y=f(x)的圖像向左平移1個單位，再將圖像上所有點的縱坐標伸長到原來的2倍(橫坐標不變)，得到函數y=g(x)的圖像，則函數F(x)=f(x)－g(x)的最大值為_________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，單位圓中的長為，與弦AB所圍成的弓形面積的2倍，則函數的圖像是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在這三個函數中，當時，
使恒成立的函數的個數是（    ）             
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

，函數的圖像可能是                                   （   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的反函數是則                。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=log2|x+1|的圖象是（   ）.
 
A.                  B.                     C.                    D.

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