(本小題滿分14分)
(1)已知正項等差數(shù)列
的前
項和為
,若
,且
成等比數(shù)列.求
的通項公式.
(2)數(shù)列
中,
,
.求
的通項公式.
試題分析:(1)根據(jù)
,且
成等比數(shù)列可得到關(guān)于a
1和d的兩個方程,進而得到
的通項公式.
(2) 由
,可知數(shù)列
是首項為
,公比為
的等比數(shù)列,因而可求出
的通項公式,進一步根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可求出b
n.
(1)記
的公差為
∵
,即
∴
,所以
·······2分
又
,
,
成等比數(shù)列,
∴
,即
·······4分
解得,
或
(舍去),
∴
,故
·······7分
(2)
∴數(shù)列
是首項為
,公比為
的等比數(shù)列 ·······2分
故
·······4分
·······5分
∴
. ·······7分
點評:利用方程的思想來考慮如何求a
1和d.這樣須建立關(guān)于它們倆個的兩個方程.由于
顯然可確定
是首項為
,公比為
的等比數(shù)列,到此問題基本得解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
投擲一枚均勻硬幣2次,記2次都是正面向上的概率為
,恰好
次正面向上的概率為
;等比數(shù)列
滿足:
,
(I)求等比數(shù)列
的通項公式;
(II)設(shè)等差數(shù)列
滿足:
,
,求等差數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列{a
n}中,a
4+a
10+a
16=30,則a
182a
14的值為 ( )
A.20 | B.10 | C.10 | D.20 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分16分)
已知數(shù)列
前
項和
.數(shù)列
滿足
,數(shù)列
滿足
。(1)求數(shù)列
和數(shù)列
的通項公式;(2)求數(shù)列
的前
項和
;(3)若
對一切正整數(shù)
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知數(shù)列
為等差數(shù)列,公差
,
是數(shù)列
的前
項和, 且
.
(1)求數(shù)列
的通項公式
;(2)令
,求數(shù)列
的前
項和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題14分)已知
是等差數(shù)列,其前n項和為S
n,
是等比數(shù)列,且
,
.
(Ⅰ)求數(shù)列
與
的通項公式;
(Ⅱ)記
,
,求
(
).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)
是等差數(shù)列,且
,則其前15項和
( 。
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