函數(shù)y=x2-ax+2（a為常數(shù)）x∈[-1，1]時(shí)的最小值為-1，求a的值．

解：（1）當(dāng)＜-1，即a＜-2時(shí)，f（x）min=f（-1）=a+3，
此時(shí)，令a+3=-1，解得a=-4＜-1，滿(mǎn)足題意，
（2）當(dāng)-1≤≤1，即-2≤a≤2時(shí)，f（x）min=
此時(shí)，令=-1，解得a=，不滿(mǎn)足題意
（3）當(dāng)＞1，即a＞2時(shí)，f（x）min=f（1）=3-a
此時(shí)，令3-a=-1解得a=4，滿(mǎn)足題意
綜上，a=±4為所求的值．
分析：本題研究二次函數(shù)在一個(gè)閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，區(qū)間是確定的，而其對(duì)稱(chēng)軸x=不確定，故本小題是一個(gè)軸動(dòng)區(qū)間定的問(wèn)題，解決這個(gè)問(wèn)題需要對(duì)對(duì)稱(chēng)軸的位置進(jìn)行討論，在每一個(gè)類(lèi)別中利用最小值為-1建立關(guān)于參數(shù)a的方程求參數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是二次函數(shù)的性質(zhì)，考查利用二次函數(shù)的圖象確定二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上最值的位置，利用最值建立方程求參數(shù)，這是二次函數(shù)中一種較常出現(xiàn)的題型，此題借助二次函數(shù)的性質(zhì)考查分類(lèi)討論的思想，本題在解題中常出的錯(cuò)誤有二：一是只解決了一種情況沒(méi)有分類(lèi)討論，二是在求解過(guò)程中忘記驗(yàn)證所求值是不是符合本類(lèi)中的前提，如在第二類(lèi)中，利用=-1，解得a=，沒(méi)有注意到本題前提是參數(shù)必須滿(mǎn)足-2≤a≤2，致使最后參數(shù)的值求出四個(gè)致錯(cuò)，解題時(shí)要注意前后呼應(yīng)，免致不嚴(yán)謹(jǐn)出錯(cuò)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2+ax+3（0＜a＜2）在[-1，1]的值域是（　　）
A、[3-
a2
4
，4+a]
B、[2，4]
C、[4-a，4+a]
D、[2，4+a]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：函數(shù)y=x2+ax+4的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，q：-1≤a≤5，若命題p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
x2-ax+4
在[1，2]上單調(diào)遞減，則a的取值組成的集合是
{4}
{4}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于并的方程戈x2-x+a=0無(wú)實(shí)根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=-x2-ax+1在[-1，+∞）上是減函數(shù)．若?q是真命題，p∨q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中：
（1）方程x2+（a-3）x+a=0有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則a＜0；
（2）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是m∈（0，4）；
（3）若函數(shù)y=
x2+ax+2
在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a∈[-3，-2]；
（4）若函數(shù)f（3x+1）是偶函數(shù)，則f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
1
3
對(duì)稱(chēng)．
（5）若對(duì)于任意x∈（1，3）不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
11
3
；
其中的真命題是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）
（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)）．

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