(1)求函數(shù)y＝＋x(x＞3)的最小值；

(2)設(shè)x＞－1，求函數(shù)y＝的最小值．

答案：
解析：

　　解：(1)∵x＞3，

　　∴y＝1x－3＋x＝1x－3＋(x－3)＋3≥5(當(dāng)且僅當(dāng)x－3＝1x－3，即x＝4時(shí)，即“＝”號(hào))．

　　∴ymin＝5．

　　(2)因?yàn)閤＞－1，所以x＋1＞0，

　　設(shè)x＋1＝t＞0，則x＝t－1，

　　把x＝t－1代入y＝．

　�。�5＋(t＋)≥5＋＝5＋4＝9．

　　當(dāng)且僅當(dāng)t＝2即x＝1時(shí)上式等號(hào)成立．

　　所以當(dāng)x＝1時(shí)函數(shù)y有最小值9．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

(1)求函數(shù)y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

(2)當(dāng)a≥時(shí)，函數(shù)t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(diǎn)(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．

(3)當(dāng)x≥0時(shí)，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省高一下學(xué)期4月小班化學(xué)習(xí)成果階段驗(yàn)收測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達(dá)式；

(2)求方程f(x)＝的解．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（五）（解析版） 題型：解答題

(2009～2010·浙江嵊泗中學(xué)高一期末)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，當(dāng)x∈時(shí)，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，－ <φ<)的圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達(dá)式；

(2)求方程f(x)＝的解．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上不同的三點(diǎn)，O是l外一點(diǎn)，向量滿足：

記y＝f(x)．  

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式：

(2)若對(duì)任意不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍：

(3)若關(guān)于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)

(1)求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)求y＝f(x)在[－1,2]上的最小值；

(3)當(dāng)x∈(1，＋∞)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法證明

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同步練習(xí)冊(cè)答案