Question

若(

3	x

-

2

x

)n展開式中含

3	x

的項(xiàng)是第8項(xiàng)，則展開式含

1

x

的項(xiàng)是（　　）

• A、第8項(xiàng)
• B、第9項(xiàng)
• C、第10項(xiàng)
• D、第11項(xiàng)

Answer 1

分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的通項(xiàng)，令r=7時x的指數(shù)為

1

3

列出關(guān)于n的方程，解方程求出n的值，將n的值代入通項(xiàng)，令通項(xiàng)中的x的指數(shù)為-1求出r的值，得到展開式含

1

x

的項(xiàng)數(shù)．

解答：解：展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-2)r

C

r n

x

n-4r

3

∵展開式中含

3	x

的項(xiàng)是第8項(xiàng)
∴當(dāng)r=7時，

n-28

3

=

1

3

∴n=29
∴展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(-2)r

C

r 29

x

29-4r

3

令

29-4r

3

=-1得r=8
∴展開式含

1

x

的項(xiàng)是第9項(xiàng)
故選B．

點(diǎn)評：解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題，一般利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式作為解決問題的工具．