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.已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點，則最小值為(    )

A．            B.                C.              D.

 

【答案】

A

【解析】解：設P點坐標為（x，y）（x＞0），由雙曲線方程可得

A1點坐標為（-1，0），F2點坐標為（2，0）點，則所求的向量的數量積為

，得到當x=1，y=0時取得最小值為-2，選A

 

練習冊系列答案
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（09年朝陽區(qū)二模）（13分）

已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，右準線與一條漸近線的交點坐標為．

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）過右焦點的直線(不與x軸重合)與雙曲線交于兩點，且直線、分別交雙曲線的右準線于、兩點，求證：為定值．

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已知雙曲線的左頂點與拋物線的焦點的距離為

4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線準線的交點坐標為，則雙曲線的焦距為            .

 

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已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點，則最小值為     ．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河北省高三調研理科數學試卷（1） 題型：解答題

已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點。

（1）求的最小值；

（2）若直線為圓上動點處的切線，且與雙曲線交于不同的兩個點，證明為直角三角形。

 

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科目：高中數學 來源：北京市西城區(qū)2010年高三一模數學（理）試題 題型：填空題

已知雙曲線的左頂點為，右焦點為，為雙曲線右支上一點，則最小值為     。

 

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