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給定有限單調遞增數列,數列至少有兩項)且
,定義集合.若對任意點,
存在點使得為坐標原點),則稱數列具有性質.
(1)給出下列四個命題,其中正確的是         .(填上所有正確命題的序號)
①數列-2,2具有性質;
②數列:-2,-1,1,3具有性質;
③若數列具有性質,則中一定存在兩項,使得;
④若數列具有性質,,則.
(2)若數列只有2014項且具有性質,則的所有項和      .
(1) ①③④;(2)

試題分析:(1).對于數列,若,則;若,則;均滿足,所以具有性質P,故①正確;對于數列,當時,若存在滿足,即,數列}中不存在這樣的數x,y,因此不具有性質P,故②不正確;取,又數列具有性質P,所以存在點使得,即,又 ,所以,故③正確;數列中一定存在兩項使得;又數列{xn}是單調遞增數列且x2>0,,所以,故④正確;(2)由(1)知,.若數列只有2014項且具有性質P,可得,猜想數列從第二項起是公比為2的等比數列
.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

以平面直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線l的參數方程是
x=t+1
y=t-3
(t為參數),圓C的極坐標方程是ρ=4cosθ,則直線l被圓C截得的弦長為( 。
A、
14
B、2
14
C、
2
D、2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知矩陣M=
2  4
1  3
,N=
2  0
1  0

(Ⅰ)求二階矩陣X,使MX=N;
(Ⅱ)求圓x2+y2=1在矩陣X變換下的曲線方程.

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已知集合,則(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2013•浙江)設a,b∈R,定義運算“∧”和“∨”如下:
a∧b=       a∨b=
若正數a、b、c、d滿足ab≥4,c+d≤4,則( 。
A.a∧b≥2,c∧d≤2B.a∧b≥2,c∨d≥2C.a∨b≥2,c∧d≤2D.a∨b≥2,c∨d≥2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知集合,,則下列結論成立的是(   )
A.B.C.D.

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對于集合,定義集合,記集合中的元素個數為.若是公差大于零的等差數列,則=____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

集合{-1,0,1}共有    個子集.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)=|x―a|―2,若不等式|f(x)|<1的解為x∈(-2,0)∪(2,4),則實數a=         。

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