【題目】“讀整本的書”是葉圣陶語文教育思想的重要組成部分,整本書閱讀能夠擴(kuò)大閱讀空間。某小學(xué)四年級以上在開學(xué)初開展“整本書閱讀活動(dòng)”,其中四年班老師號(hào)召本班學(xué)生閱讀《唐詩三百首》并背誦古詩,活動(dòng)開展一個(gè)月后,老師抽四名同學(xué)(四名同學(xué)編號(hào)為)了解能夠背誦古詩多少情況,四名同學(xué)分別對老師做了以下回復(fù):
說:“比背的少”;
說:“比背的多”;
說:“我比背的多";
說:“比背的多”.
經(jīng)過老師測驗(yàn)發(fā)現(xiàn),四名同學(xué)能夠背誦古詩數(shù)各不相同,四名同學(xué)只有一個(gè)說的正確,而且是背誦的最少的一個(gè).四名同學(xué)的編號(hào)按能夠背誦數(shù)量由多到少組成的四位數(shù)是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為.
(1)求拋物線的方程;
(2)若過點(diǎn)的直線與拋物線交于不同的兩點(diǎn),且以為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),求的面積。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓相交另一點(diǎn),若,求直線的傾斜角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在多面體中,平面平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:平面;
(Ⅲ)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線:(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,直線與曲線的交點(diǎn)為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形,,,現(xiàn)將沿對角線向上翻折,若翻折過程中的長度在范圍內(nèi)變化,則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的長度是______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出三個(gè)命題:①直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等,則直線平行平面;②夾在兩平行平面間的異面直線段的中點(diǎn)的連線平行于這個(gè)平面;③過空間一點(diǎn)必有唯一的平面與兩異面直線平行.正確的是( )
A. ②③B. ①②C. ①②③D. ②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國農(nóng)業(yè)銀行開始為全國農(nóng)行ATM機(jī)安裝刷臉取款系統(tǒng).某農(nóng)行營業(yè)點(diǎn)為調(diào)查居民對刷臉取款知識(shí)的了解情況,制作了刷臉取款知識(shí)有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問卷,發(fā)放給2018年度該行的所有客戶,并從參與調(diào)查且年齡(單位:歲)在[25,55]內(nèi)的客戶中隨機(jī)抽取100名給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì),再從中選出一名客戶參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng).調(diào)查結(jié)果按年齡分成6組,制作成如下的頻數(shù)分布表和女客戶的年齡莖葉圖,其中a∶b∶c=2∶4∶5.
年齡/歲 | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50) | [50,55] |
頻數(shù)/人 | 5 | a | b | c | 15 | 25 |
女客戶的年齡莖葉圖
幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)方案如下:客戶最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率均為,第一次抽獎(jiǎng),若未中獎(jiǎng),則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng),則通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng).規(guī)定:拋出的硬幣,若反面朝上,則客戶獲得5000元獎(jiǎng)金,不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng);若正面朝上,客戶需進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng),且在第二次抽獎(jiǎng)中,如果中獎(jiǎng),則獲得獎(jiǎng)金10000元,如果未中獎(jiǎng),則所獲得的獎(jiǎng)金為0元.
(1)求a,b,c的值,若分別從男、女客戶中隨機(jī)選取1人,求這2人的年齡均在[40,45)內(nèi)的概率;
(2)若參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)的客戶所獲獎(jiǎng)金(單位:元)用X表示,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E(X).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品被檢測出其中一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)存在問題.該企業(yè)為了檢查生產(chǎn)該產(chǎn)品的甲、乙兩條流水線的生產(chǎn)情況,隨機(jī)地從這兩條流水線上生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取50件產(chǎn)品作為樣本,測出它們的這一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值.若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品.如圖是甲流水線樣本的頻數(shù)分布表和乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)乙流水線生產(chǎn)的產(chǎn)品該質(zhì)量指標(biāo)值的中位數(shù);
(2)若將頻率視為概率,某個(gè)月內(nèi)甲、乙兩條流水線均生產(chǎn)了5000件產(chǎn)品,則甲、乙兩條流水線分別生產(chǎn)出不合格品約多少件?
(3)根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答是否有的把握認(rèn)為“該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩條流水線的選擇有關(guān)”?
甲流水線 | 乙流水線 | 合計(jì) | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計(jì) |
附:,其中.
臨界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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