Question

設(shè)r，s，t為整數(shù)，集合，0≤t＜s＜r}中的數(shù)由小到大組成數(shù)列{a_n}：7，11，13，14，…，則的a₃₆的值是                .

Answer 1

131  【解析】本小題考查新定義，屬于創(chuàng)新題. ∵r，s，t為整數(shù)，且0≤t＜s＜r，

∴r最小取2，此時(shí)s，t可在0，1中取，符合條件的數(shù)有；

r=3時(shí)，s，t可在0，1，2中取，符合條件的數(shù)有.同理

r=4時(shí)，符合條件的數(shù)有；

r=5時(shí)，符合條件的數(shù)有；

r=6時(shí)，符合條件的數(shù)有；

r=7時(shí)，符合條件的數(shù)有.

因此，a₃₆是r=7中的最小值，即a₃₆=2⁰＋2¹＋2⁷=131，所以填131.

本題主要考查兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理及數(shù)列的通項(xiàng)公式等基本概念，既要會(huì)合理分類，又要會(huì)合理分步，一般是先分類，后分步。