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厚度均勻的圓柱形金屬飲料罐容積一定時，它的高與底面半徑的比為（　�。拍苁共牧献钍。�
A．
1
2
B．2C．
1
3
D．3
設圓柱的底面半徑r，高h容積為v
v=πr2h h=
v
πr2
  
S=2πr2+2πrh=2πr(r+
v
πr2
)
=2πr(
r
2
+
r
2
 +
v
πr2
)≥2πr×3
3
r
2
?
r
2
?
v
πr2
=6
3
v
4π
?πr
當且僅當
r
2
=
v
πr2
即r=
3
2v
π
時S最小即用料最省
此時h=
v
πr2
=
v
π?
3(
2v
π
)2
=
3
v
4π

∴
h
r
=
1
2

故選A
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厚度均勻的圓柱形金屬飲料罐容積一定時，它的高與底面半徑的比為（　　），才能使材料最省？
A、
1
2
B、2
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1
3
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厚度均勻的圓柱形金屬飲料罐容積一定時，它的高與底面半徑的比為（ ），才能使材料最�。�
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