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15.已知集合M={x|ax2-1=0,x∈R}是集合N={y||y-1|≤1且y∈N*}的真子集,則實數(shù)a的取值個數(shù)是無數(shù)個.

分析 解不等式求出N,進而根據(jù)集合真包含的定義,可得滿足條件的實數(shù)a的取值個數(shù).

解答 解:∵集合N={y||y-1|≤1且y∈N*}={1,2},
若集合M={x|ax2-1=0,x∈R}是集合N={y||y-1|≤1且y∈N*}的真子集,
則M=∅,
即a=0,或△=-4a<0,
故a≤0,
則實數(shù)a的取值有無數(shù)個,
故答案為:無數(shù)個

點評 本題考查的知識點是子集與真子集,不等式的解法,難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
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20.已知雙曲線x2a2-y22=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線x+2y-1=0垂直,則雙曲線的離心率等于( �。�
A.3B.5C.3D.52

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(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=f(x)+\sqrt{3}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2},且g(\frac{α}{2})=\frac{2}{3},0<α<π,求g(\frac{π}{4}+\frac{α}{2})的值.

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4.已知m,n∈R,則“mn>0”是“一次函數(shù)y=\frac{m}{n}x+\frac{1}{n}的圖象不經(jīng)過第二象限”的(  )
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5.已知等差數(shù)列{an}的公差不為0,a1=1,且\frac{1}{a_1},\;\frac{1}{a_2},\;\frac{1}{a_4}成等比數(shù)列,設(shè){an}的前n項和為Sn,則Sn=(  )
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