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15．已知集合M={x|ax2-1=0，x∈R}是集合N={y||y-1|≤1且y∈N*}的真子集，則實數(shù)a的取值個數(shù)是無數(shù)個．

分析 解不等式求出N，進而根據(jù)集合真包含的定義，可得滿足條件的實數(shù)a的取值個數(shù)．

解答 解：∵集合N={y||y-1|≤1且y∈N*}={1，2}，
若集合M={x|ax2-1=0，x∈R}是集合N={y||y-1|≤1且y∈N*}的真子集，
則M=∅，
即a=0，或△=-4a＜0，
故a≤0，
則實數(shù)a的取值有無數(shù)個，
故答案為：無數(shù)個

點評 本題考查的知識點是子集與真子集，不等式的解法，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若f（x）=x+4x，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的最小值為4
B．f（x）在（0，2）上單調(diào)遞減，在（2，+∞）上單調(diào)遞增
C．f（x）的最大值為4
D．f（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，在（2，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為12，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．√52B．√2C．2√33D．√5+1

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3．如圖，四面體ABCD中，AB=DC=1，BD=√2，AD=BC=√3，二面角A-BD-C的平面角的大小為60°，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，則異面直線EF與AC所成的角的余弦值是（　�。�
A．13B．√33C．√63D．2√23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意正數(shù)a，b，若f（a）-f（b）=1，則a-b＜1，
稱f（x）是（0，+∞）上的“1級函數(shù)”，給出函數(shù)f（x）=x3，g（x）=ex，h（x）=x+lnx，其中“1級函數(shù)”的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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20．已知雙曲線x2a2-y22=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x+2y-1=0垂直，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．√3B．√5C．3D．√52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+\frac{π}{6}）cos（x-\frac{π}{6}），x∈R
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+\sqrt{3}cos2x-\frac{\sqrt{3}}{2}，且g（\frac{α}{2}）=\frac{2}{3}，0＜α＜π，求g（\frac{π}{4}+\frac{α}{2}）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知m，n∈R，則“mn＞0”是“一次函數(shù)y=\frac{m}{n}x+\frac{1}{n}的圖象不經(jīng)過第二象限”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列{an}的公差不為0，a1=1，且\frac{1}{a_1}，\;\frac{1}{a_2}，\;\frac{1}{a_4}成等比數(shù)列，設(shè){an}的前n項和為Sn，則Sn=（　　）
A．\frac{{{{（n+1）}^2}}}{4}B．\frac{n（n+3）}{4}C．\frac{n（n+1）}{2}D．\frac{{{n^2}+1}}{2}

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