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20.2016年1月1日,我國實(shí)施“全面二孩”政策,中國社會科學(xué)院在某地隨機(jī)抽取了150名已婚男性,其中愿意生育二孩的有100名,經(jīng)統(tǒng)計(jì),該100名男性的年齡情況對應(yīng)的頻率分布直方圖如下:
(1)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名已婚男性的年齡平均值¯x、眾數(shù)、中位數(shù)和樣本方差s2(同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值代替,結(jié)果精確到個位);
(2)若在愿意生育二孩的且年齡在[30,34),[34,38),[38,42)的三組已婚男性中,用分層抽樣的方法抽取19人,試估算每個年齡段應(yīng)各抽取多少人?

分析 (1)由頻率分布直方圖即可計(jì)算得解.
(2)求出各個年齡段的頻率,即可計(jì)算每個年齡段抽取的人數(shù).

解答 (本題滿分為12分)
解:(1)位已婚男性的年齡平均值x和樣本方差s2分別為:
x=24×0.04+28×0.08+32×0.16+36×0.44+40×0.16+44×0.1+48×0.02=35.92≈36,…3分
s2=(-12)2×0.04+(-8)2+0.08+(-4)2×0.16+02×0.44+42×0.16+82×0.1+122×0.02=25.28≈25,…6分
可得:眾數(shù)為36.…7 分;
中位數(shù)為(0.5-0.04-0.08-0.16)÷0.11+34=36,…9分
(2)在年齡段[30,34),[34,38),[38,42)的頻率分別為0.04×4=0.16,0.11×4=0.44,0.04×4=0.16,0.16:0.44:0.16=4:11:4,
所以人數(shù)分別為4人,11人,4人…12分

點(diǎn)評 本題主要考查的考點(diǎn)有:1,頻率分布直方圖,2,中位數(shù),眾數(shù),平均數(shù)及樣本方差公式,關(guān)鍵是正確分析頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)信息,準(zhǔn)確計(jì)算.

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