點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上•,是這條雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn),
,且的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列,則此雙曲線(xiàn)的離心率是
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解析試題分析:設(shè)P是雙曲線(xiàn)右支上一點(diǎn),由三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列得
,即因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/86/e/u39a11.jpg" style="vertical-align:middle;" />所以有代入整理得
考點(diǎn):雙曲線(xiàn)定義及離心率
點(diǎn)評(píng):雙曲線(xiàn)定義:雙曲線(xiàn)上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值等于,求離心率的題目關(guān)鍵是找到關(guān)于的齊次方程或不等式
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)并且與橢圓相交于,兩點(diǎn),線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與軸相交于點(diǎn),則面積的最大值為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如果方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸的橢圓,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是____________。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
等軸雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)交于兩點(diǎn),;則的實(shí)軸長(zhǎng)為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)的右支上,且|PF1|=4|PF2|,則雙曲線(xiàn)離心率e的最大值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知圓:上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為:。類(lèi)比以上結(jié)論有:雙曲線(xiàn):上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
過(guò)橢+=1的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線(xiàn)與橢圓交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),求弦AB的長(zhǎng)_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若過(guò)橢圓內(nèi)一點(diǎn)(2,1)的弦被該點(diǎn)平分,則該弦所在直線(xiàn)的方程是_______________.
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