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20.已知有窮數(shù)列{an}共有10項(xiàng),記
a1+a2+a3+…+a10=T1
a2+a3+…+a10=T2,

a9+a10=T9
a10=T10
若Tn(1≤n≤10)又是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和,則a3=-7.

分析 Tn(1≤n≤10)是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和,可得Tn=n2.利用T3-T4=a3,即可得出.

解答 解:∵Tn(1≤n≤10)是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和,
∴Tn=n+nn12×2=n2
∴T3=a3+…+a10=32,
T4=a4+…+a10=42,
則a3=32-42=-7.
故答案為:-7.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式、遞推關(guān)系,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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