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20．已知有窮數(shù)列{an}共有10項(xiàng)，記
a1+a2+a3+…+a10=T1，
a2+a3+…+a10=T2，
…
a9+a10=T9
a10=T10
若Tn（1≤n≤10）又是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，則a3=-7．

分析 Tn（1≤n≤10）是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，可得Tn=n2．利用T3-T4=a3，即可得出．

解答 解：∵Tn（1≤n≤10）是首項(xiàng)為1、公差為2的等差數(shù)列前n項(xiàng)的和，
∴Tn=n+n（n−1）2×2=n2．
∴T3=a3+…+a10=32，
T4=a4+…+a10=42，
則a3=32-42=-7．
故答案為：-7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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