若平面上A、B、C三點共線，O為該平面上的任意一點，且，則銳角α=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：將三點共線轉(zhuǎn)化為以這三點確定的兩個向量共線；利用向量共線的充要條件得到等式；利用向量的運算法則將用O為起點的向量表示；利用平面向量的基本定理得證．
解答：解：設
∵A，B，C三點共線
∴x+y=1，
又
∴sinα+cosα-1=1，
∴sin（α+）=1，⇒α=
故選D．
點評：本題考查向量的運算法則、向量共線的充要條件、利用向量共線解決三點共線．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面上A、B、C三點共線，O為該平面上的任意一點，且
OA
=sinα
OB
+(
3
cosα-1)
OC
，則銳角α=（　　）
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
5
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省九江一中2010－2011學年高一下學期期中考試數(shù)學試題 題型：013

若平面上A、B、C三點共線，O為該平面上的任意一點，且＝sinα＋(cosα－1)，則銳角α＝

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四2.2平面向量的線性運算練習卷（二）（解析版） 題型：選擇題

在平面上有A，B，C三點，設m＝＋，n＝－，若m與n的長度恰好相等，則有(　　)

A．A，B，C三點必在一條直線上

B．△ABC必為等腰三角形且∠B為頂角

C．△ABC必為直角三角形且∠B為直角

D．△ABC必為等腰直角三角形

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若平面上A、B、C三點共線，O為該平面上的任意一點，且數(shù)學公式，則銳角α=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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