方程ax2+bx+c=0（a≠0），“ac＜0”是“方程有實根”的________條件．

充分非必要
分析：根據一元二次方程ax2+bx+c=0有實根與△=b2-4ac≥0的關系，我們分別分析ac＜0?方程有實根，與方程有實根?ac＜0的對錯，然后根據充要條件的定義即可得到答案．
解答：若ac＜0成立，則△=b2-4ac＞0，∴方程有實根；
但當方程ax2+bx+c=0有實根時，如當a=1，b=-3，c=2時，x2-3x+2=0有實根，但ac＜0不成立．
故“ac＜0”是“方程有實根”的充分非必要條件．
故答案為：充分非必要．
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，其中分析ac＜0?方程有實根與方程有實根?ac＜0的對錯，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列四句話：
①如果x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩個實根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②當△=b2-4ac＜0時，關于x的二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為φ；
③不等式
x-a
x-b
≤0與不等式（x-a）（x-b）≤0的解集相同；
④不等式（x-a）（x-b）＜0的解集為{x|a＜x＜b}．
其中可以判斷為正確的語句的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列判斷：①（am）n=am+n②函數(shù)y=1+ex是增函數(shù) ③b2=4ac是方程ax2+bx+c=0有且只有一個實根的充要條件 ④y=lnx與y=-lnx的圖象關于x軸對稱．其中正確判斷的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且a+b+c=0．若x1，x2為方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根，則|
x
2
1
-
x
2
2
|的取值范圍為
[0.3）
[0.3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果a、b、c都是實數(shù)，那么P：ac＜0，是q：關于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一個負根的
充分必要條件
充分必要條件
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西安模擬）設實數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，a+b+c=0，若x1，x2是方程ax2+bx+c=0的兩實數(shù)根，則|x12-x22|的取值范圍為（　�。�

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