【題目】已知m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:
①若m∥n,n⊥β,mα,則α⊥β;
②若α⊥β,α∩β=m,n⊥m,則n⊥α或n⊥β;
③若m⊥α,m⊥n,nβ,則α∥β或α⊥β;
④若α∩β=m,n∥m,nα,nβ,則n∥α且n∥β;
其中正確命題的序號(hào)是( )
A.①②B.①③C.①④D.②④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某學(xué)校在學(xué)期結(jié)束,為了解家長(zhǎng)對(duì)學(xué)校工作的滿意度,對(duì)兩個(gè)班的100位家長(zhǎng)進(jìn)行滿意度調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下:
非常滿意 | 滿意 | 合計(jì) | |
A | 30 | 15 | 45 |
B | 45 | 10 | 55 |
合計(jì) | 75 | 25 | 100 |
(1)根據(jù)表格判斷是否有的把握認(rèn)為家長(zhǎng)的滿意程度與所在班級(jí)有關(guān)系?
(2)用分層抽樣的方法從非常滿意的家長(zhǎng)中抽取5人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并在這5人中隨機(jī)選出2人進(jìn)行座談,求這2人都來(lái)自同一班級(jí)的概率?
附:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,△DAB≌△DCB,E為線段BD上的點(diǎn),且EA=EB=ED=AB,延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)F.
(1)若G為PD的中點(diǎn),求證平面PAD⊥平面CGF;
(2)若AD=AP=6,求平面BCP與平面DCP所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某美術(shù)學(xué)院2018年在山西招生,報(bào)名人數(shù)很多.工作人員在某個(gè)市區(qū)抽取了該區(qū)2018年美術(shù)招生考試成績(jī)中200名學(xué)生的色彩和素描的初試成績(jī),按成績(jī)分組,得到的頻率分布表如下圖所示.
組號(hào) | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 24 | 0.12 | |
第2組 | ① | 0.18 | |
第3組 | 64 | 0.32 | |
第4組 | 60 | ② | |
第5組 | 16 | 0.08 | |
合計(jì) | 200 | 1.00 |
(1)請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖,并由頻率分布直方圖估算中位數(shù);
(2)為了能更清楚地了解該市學(xué)生的情況,該美院決定在復(fù)試以前先進(jìn)行抽樣調(diào)研.但受場(chǎng)地和教授人數(shù)的客觀限制,決定從第3組選出3人,第4組選出2人,第5組選出1人,然后從這6人中再選出2人進(jìn)行調(diào)研,求這2人均來(lái)自第三組的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知F1,F2為橢圓E:y2=1的左、右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P(﹣2,0)的直線l與橢圓E有且只有一個(gè)交點(diǎn)T.
(1)求△F1TF2的面積;
(2)求證:光線被直線反射后經(jīng)過(guò)F2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知不等式|x﹣1|+|2x+1|<3的解集為{x|a<x<b};
(1)求a,b的值;
(2)若正實(shí)數(shù)x,y滿足x+y=ab+2且不等式(yc2﹣4)x+(8cx﹣1)y≤0對(duì)任意的x,y恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,平面,底面是直角梯形,,,且.點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且.
(1)求證:平面平面.
(2)若,在線段上是否存在一點(diǎn),使得到平面的距離為?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(1)當(dāng)為何值時(shí),直線是曲線的切線;
(2)若不等式在上恒成立,求的取值范圍.
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