12．曲線y=x2 與直線y=x 所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{9}$

分析 利用定積分的幾何意義，首先利用定積分表示面積，然后計算即可．

解答 解：曲線y=x2 與直線y=x 所圍成的封閉圖形的面積為${∫}_{0}^{1}（x-{x}^{2}）dx$=（$\frac{1}{2}{x}^{2}-\frac{1}{3}{x}^{3}$）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$；
故選C．

點評 本題考查了定積分的幾何意義的應(yīng)用；關(guān)鍵是正確利用定積分表示面積．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若銳角α滿足cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{3}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{16}{25}$C．$\frac{18}{25}$D．$\frac{24}{25}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．對于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）（n是不小于3的正整數(shù)），若對任意的p，q∈{1，2，3，…，n}，當p＜q時，有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“逆序”，一個數(shù)組中所有“逆序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“逆序”數(shù)，如數(shù)組（2，3，1）的逆序數(shù)等于2．
（1）則數(shù)組（4，2，3，1）的逆序數(shù)等于5．
（2）若數(shù)組（i1，i2，i3，…，in）的逆序數(shù)為n，則數(shù)組（in，in-1，…，i1）的逆序數(shù)為$\frac{{n}^{2}-3n}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是邊長為2的等邊三角形，俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)視圖的面積是（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={a，b}，B={c，d，e}，從A到B的不同映射個數(shù)是（　�。�
A．6B．8C．9D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-alnx，g（x）=x+$\frac{1+a}{x}$-ex．
（1）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），求函數(shù)h（x）單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，求證：f（x）＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在一個盒子中有分別標有數(shù)字1，2，3，4的4張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取到的卡片上的數(shù)字之和為5的概率是$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，在四面體中，若直線EF和GH相交，則它們的交點一定（　�。�
A．在直線DB上B．在直線AB上C．在直線CB上D．都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．為了得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點（　�。�
A．橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度
B．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移動$\frac{π}{3}$個單位長度
C．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向左平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度
D．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平行移動$\frac{π}{6}$個單位長度

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同步練習冊答案