Question

是正實(shí)數(shù)，設(shè)，若對(duì)每個(gè)實(shí)數(shù)a ，
∩的元素不超過２個(gè)，且有a使∩含有２個(gè)元素，則的取值范圍是___________．

Answer 1

（ 

解：Sω={θ|f（x）=cos[ω（x+θ）]是奇函數(shù)}⇒Sω={θ="2k+1" 2ω ，k∈Z}="{-3" /2ω π，-1 /2ω π，1/ 2ω π，3/ 2ω π}因?yàn)閷?duì)每個(gè)實(shí)數(shù)a，Sω∩（a，a+1）的元素不超過2個(gè)，且有a使Sω∩（a，a+1）含2個(gè)元素，也就是說Sω中任意相鄰的兩個(gè)元素之間隔必小于1，并且Sω中任意相鄰的三個(gè)元素的兩間隔之和必大于等于1，
即2 /2ω π＜1且2×2 /2ω π≥1；解可得π＜ω≤2π．故答案為：（π，2π]