{，，}=是空間向量的一個基底，設=+，=+，=+，給出下列向量組：①{，，，②{，}，③{，，}，④{，，}，其中可以作為空間向量基底的向量組有（ ）組．

A.1 B.2 C.3 D.4

C

【解析】

試題分析：由題設條件知，本題研究空間向量基底，可以作為空間向量基底的向量組需要滿足不共線，即其中一個向量不能用另兩個向量的線性組合表示出來，

【解析】
∵{，，}=是空間向量的一個基底，設=+，=+，=+，

①{，，}，不可以作為基底，因為=+，

②{，}，可以作為空間向量的基底，因為三向量不共面．

③{，，}，此向量組也可以作為空間向量的一組基底，因為其中任意一個向量都不能用另兩個向量的線性組合表示出來，三向量不共面；

④{，，}，此向量組也可以作為空間向量的一組基底，因為其中任意一個向量都不能用另兩個向量的線性組合表示出來，三向量不共面．

綜上②③④是正確的

故選C

練習冊系列答案
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